Segunda-feira, 11 de Janeiro de 2010

O Ano de 2010 e as potências de base 10 - I

A mudança de milénio provocou uma acesa polémica sobre o ano em que devia ocorrer. Houve defensores de um milénio com apenas 999 anos. Não deixa de ser um número curioso.


Mas parece que hoje já há poucos a pensarem que o 3º milénio começou no ano 2000. No ano 2000 terminou o 2º milénio e consequentemente o 3º começou em 2001. Deste modo o ano 2010 é também um número curioso: no dia 31 de Dezembro de 2010 termina a primeira década do 3º milénio, em que os algarismos das unidades de milhares e centenas formam um número (20) que é o dobro do número formado pelos algarismos das dezenas e unidades (10). E como qualquer outro número pode ser escrito na forma de um produto de um “número decimal” por uma potência de 10:


                                 2010 = 2,010 x 103  


A 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas, realizada em 1960, aprovou o  Sistema Internacional de Unidades que, em Portugal, se tornou obrigatório em 1983. Após a sua aprovação em 1960, como dissemos, tem vindo a ser actualizado, considerando a enorme evolução tecnológica.
Em Portugal, é o Instituto Português da Qualidade (IPQ) que promove a actualização do Sistema e aprova “os padrões das suas unidades de medida.”


Dentro do Sistema cabem Grandezas e unidades de diversa ordem como Mecânica, Calor, Óptica, Química-Física, Grandezas e unidades de base, Prefixos e Nomenclatura dos grandes números,…


Como se escreve um octilião?


Um octilião, de acordo com a regra N é uma potência de base 10 e de expoente 48 que vai dar um número com 1 seguido de 48 zeros. Ou seja:


    1048 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000


A regra N determina o número de zeros de um número de acordo com o que se segue:


             106N = (N)ilião


Se se entender que um milhão leva 6 (seis) zeros é fácil aplicar a regra:


106 = 1 000 000  ………………………………………… milhão

1012 = 1 000 000 000 000 ……………………………... bilião


1018 = 1 000 000 000 000 000 000 …………………... trilião


1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 ………... quatrilião


Como se lerão os números correspondentes às potências 1030, 1036 e 1042?


E os números correspondentes às potências 109, 1015 e 1021?


As unidades SI têm múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com prefixos e que estão também associados a potências de base 10.
Para as grandezas de comprimento a unidade de base é o metro, cujo símbolo é m. Os múltiplos do metro (m) são:


deca + metro …………… da + m (dam) …………………. 101
hecto + metro …………..  h + m (hm) ……………………. 102
quilo + metro ………….... k + m (km) …………………….. 103


Se as grandezas forem outras, como as de massa, os múltiplos vão ter nomes com os mesmos prefixos, mas adaptados às grandezas.


Um pequeno desafio:


Descobrir múltiplos de grandezas cujos prefixos sejam:
yotta …………………………………………….............. 1024
zetta …………………………………………….............. 1021
exa ………………………………………………............ 1018
peta ………………………………………………........... 1015
tera ………………………………………………............1012
giga ………………………………………………........... 109
mega ……………………………………………............. 106


O próximo artigo será à volta deste assunto, tendo em atenção os submúltiplos das grandezas e que importância têm estes números para a ciência.


Fico à espera dos vossos comentários, críticas e sugestões.

 

publicado por Frantuco às 15:54
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