Quinta-feira, 11 de Dezembro de 2008

O carteiro, as idades e o número da porta

Alguns dos problemas que apresento são memórias da minha infância.

O problema que hoje vou apresentar não sei se tem a ver com a personagem que vou descrever, mas o carteiro existiu.

Já lá vão algumas décadas, ainda os carteiros se deslocavam a pé e eram figuras que todos  conheciam  e apreciados por todos. Na minha terra, para não falar das outras, as portas não tinham número, as ruas eram conhecidas por nomes tradicionais como "Castelo", "Devesa", "Nave", "Praça", "Adro", "rua da Prensa", rua do Poço Novo", "rua do Poço Concelho",... e as pessoas eram muitas vezes conhecidas apenas pelas alcunhas (e não vou dizer algumas para preservar a identidade das pessoas), bem curiosas. Contudo, o carteiro estava lá há tantos anos que já os conhecia todos e a todos cumprimentava e era cumprimentado por todos.

 

Ainda estou a vê-lo, alto, forte, com uns enormes bigodes retorcidos, que fariam inveja a qualquer monárquico, que eu não sei se ele era, mas parecia ter tomado por modelo o rei D. Carlos.

O sr. Fernando era um homem folgazão, divertido, tocador de viola, animador de bailes, grande contador de histórias e pregador de partidas.

Como disse, o sr. Fernando conhecia toda a gente, mas um dia apareceu na vila uma família que tinha três filhas e um cão, o Piloto, que ele não conhecia e que veio instalar-se, porque o sr. Torneiro vinha trabalhar para uma fábrica de moagem e também ele gostava de histórias e de pregar partidas.

Na primeira vez que o sr. Fernando levou a casa do sr. Torneiro uma carta, a sua curiosidade não resistiu e tentou saber algumas coisas sobre a família Torneiro. Manteve com este um diálogo parecido com o que se segue:

- Então sr. Torneiro, vai ficar cá muito tempo? E a família está a dar-se bem?

- Vou ficar até que Deus queira e minha família gosta muito da terra - respondeu o sr. Torneiro.

- Os seus filhos já são crescidos?

 Aqui, o sr. Torneiro aproveitou e lançou o seguinte desafio ao sr. Fernando:

- Tenho três filhas e se multiplicar as suas idades obtém 72, e se as somar obtém exactamente o número da minha porta (o sr. Torneiro vivia numa rua onde as portas foram as primeiras a ser numeradas).

O sr. Fernando que não negava um bom desafio, pegou num lápis e num papel,  fez algumas contas e disse:

- Oh sr. Torneiro, tem de me dar mais alguns elementos, que eu assim não tenho dados suficientes para descobrir as idades das suas filhas.

O sr. Torneiro respondeu:

- Tem toda a razão. Já agora também lhe digo que o cão da minha filha mais velha se chama Piloto.

Imediatamente o sr. Fernando fez algumas operações e disse:

- Agora lhá lhe posso dizer as idades das suas filhas.

E o leitor é capaz de descobrir as idades das filhas do sr. Torneiro, e o número da porta?

Sabendo que o sr. Fernando começou por descobrir as diferentes factorizações do número 72 e as somas dos factores que correspondiam às idades das meninas, tente descobrir:

 

                      Factorização                                      Soma das idades

 

                    1 x 1 x 72 = 72                                        1 + 1 + 72 = 74

                     ........................                                        ..........................

 

E não faço mais. Contudo posso já dizer que as irmãs nâo tinham 1, 1 e 72 anos. Era impossível. Se continuarem a procurar todas as factorizações do 72 e fizerem um pequeno raciocínio, chegarão facilmente à resposta. Fico à espera dos vossos comentários.

    

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publicado por Frantuco às 23:25
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