Era uma vez, na minha terra, um edil que gostava muito de pedras e pouco de árvores, de flores, de relva,... Não sei se já alguma vez reflectiram sobre isto, mas esta espécie de seres tem invadido as câmaras e as juntas de freguesia deste reino. Têm produzido uma série de obras tão "modernas", tão "modernas" que conseguiram quase fazer desaparecer o verde dos jardins dos burgos.
Há algum tempo fui dar um passeio com a minha filha Ana Rita. Durante o passeio, seguindo as informações de algumas placas, tentámos encontrar o que pensávamos ser um parque ou um jardim para fruição dos munícipes, com árvores e relva, muitos canteiros com flores, bancos para nos sentarmos,...
Para surpresa nossa, árvores poucas havia (e as que existiam eram tão pequenas que nem sombra faziam); os bancos eram de granito, sem "costas", frios, desagradáveis,...; a maior parte dos espaços estavam cobertos de paralelepípedos de granito; e, no meio deste "deserto" encontrámos um espaço com a forma da imagem que se segue: um canteiro quadrado com um grande lago circular e à volta quatro lagos pequenos e iguais e o resto coberto de relva, que para nós representou uma espécie de oásis:
Tanto a minha filha como eu tivemos o mesmo pensamento: "brincar" um pouco com a situação. A minha filha comentou então o assunto desta maneira:
- Já viste, pai, que o verde praticamente não se vê. Olha para este "quadrado": podias arranjar um problema para ele.
- Tens razão. Mas não temos medidas nehumas, nem instrumentos de medição. Vamos observá-lo bem. Como os canteiros se tocam uns nos outros e nos lados do quadrado, talvez seja possível utilizar o lado do quadrado (L) como unidade de medida e os raios dos círculos - lagos - podemos representá-los por r1 (lago grande) e r2 (lagos pequenos).
Sendo assim, talvez encontremos um problema para resolvermos.
Neste momento, a minha filha apresentou a seguinte sugestão:
- E se calculássemos a área da relva em função do lado quadrado, uma vez que não temos as medidas.
- Tens toda a razão, é isso mesmo. E depois podemos estimar o comprimento e calcular uma área aproximada.
Analisando bem a figura e depois de alguns cálculos conseguimos encontrar a área da relva.
É esse o desafio que proponho aos leitores: calcular a área da relva do "jardim de pedra" em função do lado do quadrado.
Fico à espera das vossas respostas.
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